اسمها الحقيقي «نجاة علي حسن الجداوي»، من مواليد مدينة الإسماعيلية في شرقي مصر. وخالتها هي الفنانة الشهيرة تحية كاريوكا. ولدت رجاء لأسرة عربية ميسورة الحال تعود أصولها إلى ينبع في غربي الجزيرة العربية، من أب من أصل حجازي وأم من أصل نجدي. وكان والدها الجداوي يعمل في تجارة البحر بين مصر والحجاز، تزوج بسيدة من العقيلات واستقر في السويس وانجب رجاء واخوتها. وفي ذلك قالت: «أن جدها حسن من مواليد جدة، ووالدها علي من مواليد ينبع، وكان يملك صندلا بحريا قبل الانتقال والعيش في السويس بمصر، في ثلاثينات القرن العشرين، وأشارت إلى أنه ما زالت لهم أصول تعيش في الحجاز حتى اليوم». اهتم جدها حسن بمحافظة أطفاله بجذورهم القبلية، فزوج ابنه عليًا بالسيدة فاطمة وهي ابنة رجل من العقيلات من عنيزة في القصيم فأنجبت رجاء.
